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第二百零一章:NS方程

第二百零一章:NS方程 (第2/2页)
  
  这一点,徐川在初高中时期就颇有感受。
  
  有时候他遇到了一些不会做选择题或者填空题,心中凭直觉浮现出来的第一个答桉,往往就是正确答桉。
  
  或许,这就是常人口中的数学天赋吧。
  
  ........
  
  办公室,黑板前,将眼前偌大的移动黑板的两面都抒写满数学公式后,费弗曼调转了身姿,看向了身后的徐川。
  
  “徐,从前些天的交流中,我得到了一些启发,利用李群在微分流形结构上的光滑性质,将轨道方法推广到了约化李群上,这对于研究,三维不可压缩okes方程光滑解的整体存在性有一定的帮助。”
  
  顿了顿,他接着道:“但我感觉继续往下推进的话,似乎存在一个问题......”
  
  费弗曼话没说完,徐川就接着道:“如何在平面r2上可以构造一对有界连通区域,其边界是非常不光滑,甚至于是具分形的边界的,使得它们是等谱的但却非等距同构的。”
  
  闻言,费弗曼恍然点了点头,道:“难怪我一直都没法推进下去,这是一个等谱问题。”
  
  “如果能将其解决,或许我们能将ns方程中的动量守恒方程做出更进一步的求解。”
  
  盯着黑板上的算式,徐川摸着下巴点了点头。
  
  对于费弗曼的说法,他是认同的。
  
  两人都是顶尖的数学家,在同一个问题上产生了同一种看法,那么这个看法的背后,大概率就是正确的答桉了。
  
  但现在的问题是,挡在这个问题前面的,还有一座看不到高度的山峰。
  
  要翻过去或者绕过去的,他们两人谁也不知道需要多久的时间。
  
  甚至应该怎么做,选择哪一条路出发,都还没有明确的想法。
  
  ......
  
  盯着黑板上的算式思索了足足五分钟的时间,徐川才从沉思中回过来,摇了摇头开口道:
  
  “这个问题恐怕不是那么好解决的,如果我没猜错的话,它涉及到了另一个方向的难题。”
  
  “什么问题?”费弗曼迅速问道。
  
  “等谱非等距同构猜想。”
  
  徐川口中吐出了几个字,费弗曼脸上顿时露出了恍然的神色:“原来是这个。”
  
  等谱非等距同构猜想是分析学(椭圆算子的谱)、几何学和拓扑学等学科交叉中的一个难题。
  
  从被提出,到今天的时间并不算长。
  
  它是1992年戈登·韦伯·沃尔伯特在突破等谱领域时提出来的一个问题。
  
  即:“在平面r2上是否存在一对具光滑边界(至少为c1光滑的边界)的有界连通区域,它们是等谱的,但却非等距同构?”
  
  这个问题是分析学家、几何、拓扑学三大领域交叉的难题,对此感兴趣的数学家并不是很多。
  
  毕竟要在三大领域同时有所了解,这太难了,不是每一个人都是陶哲轩的,跨多重领域研究一项数学问题,对于绝大部分的数学家来说是一件很难的事情。
  
  而且这个问题并不是很出名,解决它带来的名声和收益远比不上要付出的努力。
  
  道出问题后,徐川捏了捏鼻梁,有些头疼的接着道:“对于这个问题,恐怕我暂时没有太多的想法。”
  
  尽管等谱方向的问题他此前已经解决过一个weyl-berry猜想了,但weyl-berry猜想和等谱非等距同构猜想是一个领域下两个完全不同方向的难题。
  
  世界级的难题,哪有那么容易就被解决的。
  
  哪怕只是一份灵感,也不是那么容易收获到的。
  
  费弗曼也没有意外,认同的点了点头,道:“这可是解决ns方程中的一步,真要那么好解决的话,我们对于ns方程的推进早就有结果了。”
  
  顿了顿,他接着道:“不急,我们还有时间。”
  
  “而且这些天我们能将其推进到这里,收获已经足够多了。现在是时候停止休息一下,好好的回味和整理一下收获了。”
  
  “说不定,在我们回味和整理的过程中,灵感它就自己找上门来了呢?”
  
  徐川点了点头,认可道:“那今天就先到这里吧。”
  
  这些天的交流和收获,的确足够两人花费一些时间去整理了。
  
  费弗曼笑着道:“希望我们能解决这个问题,如果你有什么新想法,请务必第一时间告诉我。”
  
  “当然。”
  
  ......
  
  费弗曼教授离去,缩在办公室中当背景墙四名学生迅速围了过来。
  
  “教授,你在和费弗曼教授一起研究ns方程吗?”
  
  阿米莉亚睁着一双碧蓝的眼睛问道,旁边三人也投来了期盼的目光。
  
  徐川点了点头,道:“只是试试看而已,费弗曼教授是这方面的顶级大牛,即便是没有成功,也能收获不少的东西。”
  
  闻言,另一名学生沙希·佩雷斯迅速问道:“教授,我们也能参与进你和费弗曼教授的项目中吗?哪怕是打打杂也是好的。”
  
  这话一出,另外三名学生再度投来了期盼的目光。
  
  参与进两名顶尖大牛的科研项目中去,这毫无疑问让人心动。
  
  徐川笑了笑,道:“如果你们也想参与进来的话,早点完成对代数簇与群映射工具的学习吧。”
  
  “如果在八月份前你们通过了我的考核,或许有机会参与进来。”
  
  “至于现在。”
  
  顿了顿,徐川耸了耸肩接着道:“我和费弗曼教授并不缺少四个泡咖啡端黑板的工具,那些事情我们完全可以自己做。”
  
  闻言,沙希·佩雷斯投来了幽怨的目光,在教授眼里,他现在只是个泡咖啡的工具,这实在太伤人了。
  
  而且,要想钻研透代数簇与群映射工具,也不是那么容易的事情。
  
  这一个月以来,他一直都在看那份论文工具。
  
  但说实话,哪怕是对于博士生而言,那玩意也太过深奥了,涉及到的数学领域相当多,想要在几个月内就彻底吃透,难度相当之大。
  
  很多他看不懂的东西,都要去参考其他的教材来进行理解。
  
  但相比较其他同样在研究这份工具的人,他无疑是幸运的,因为他的导师,就是这份工具的创造者。
  
  每一次遇到问题,都能在这位年轻的导师口中得到完美的解答。
  
  这也让沙希·佩雷斯心中对导师的敬意一天比一天高。
  
  ......
  
  
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